Сложные задачи на проценты - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. а) Увеличим число а на 19% этого числа.

б) Уменьшим число а на 19% этого числа.

Решение.

а) К числу а прибавим 19% числа а, получим

б) Из числа а вычтем 19% числа а, получим

• Замечание. 1. Чтобы увеличить число на р% этого числа, надо умножить это число на

2. Чтобы уменьшить число на р% этого числа, надо умножить это число на

Пример 2. На какую десятичную дробь надо умножить число а, чтобы увеличить число а:

а) на 13%; б) на 24%; в) на 35 %?

Решение.

а) Чтобы увеличить число на 13%, надо умножить это число на

б) Чтобы увеличить число на 24 %, надо умножить это число на 1,24.

в) Чтобы увеличить число на 35 %, надо умножить это число на 1,35.

Пример 3. Вкладчик положил в банк 400000 р. Банк начисляет ежегодно 5% дохода на сумму вклада, находящуюся на счёте вкладчика в начале года. Какая сумма будет на счёте через два года?

Решение. За первый год сумма увеличится в раза. Полученная сумма увеличится за второй год ещё в 1,05 раза и за два года обратится в 400 000 ∙ 1,05 ∙ 1,05 = 441000 (р.).

Ответ. 441000 р.

Пример 4. Одна акция компании стоила 150 р. В понедельник цена акции повысилась на 10%, а во вторник понизилась на 10%. Сколько стала стоить одна акция этой компании после двух изменений цены?

Решение. После повышения цены акция стала стоить После понижения цены она стала стоить

Ответ. 148,5 р.