ПОВТОРЕНИЕ. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Геометрия 7 класс - Технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна - 2015 год

ПОВТОРЕНИЕ. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель деятельности учителя

Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по теме “Соотношения между сторонами и углами треугольника”; совершенствовать навыки решения задач

Термины и понятия

Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для математического диктанта.

• Тест

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ситематизировать теоретические знания

(Ф/И)

1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию.

2. Математический диктант с взаимопроверкой.

Тексты раздаются каждому учащемуся. На работу дается 3 минуты. После этого на экран выводятся правильные ответы.

- Закончите предложения.

• Сумма углов треугольника равна ...

• Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ...

• Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ... другие стороны называются ...

• Треугольник, в котором все три угла острые, называется ...

• Треугольник, в котором один угол тупой, называется ...

• Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется ...

• Внешний угол треугольника равен ...

• В треугольнике против большего угла лежит ... сторона, а против большей стороны лежит ... угол.

• В прямоугольном треугольнике ... больше катета.

• Если два угла треугольника равны, то треугольник ...

• Каждая сторона треугольника меньше ...

• Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна ...

• Катет прямоугольного треугольника ... равен половине гипотенузы.

• Если катет прямоугольного треугольника ... то угол ... равен 30°

II этап. Тест

Цель деятельности

Тестовые задания

Проверить умение применять теоретические знания в решении задач

(И)

Учащиеся выполняют тестовые задания (см. Ресурсный материал).

Методические указания:

Время на выполнение - 35-40 минут (если часть 3 не предлагается, то время уменьшить до 20-25 минут).

Нормы отметок:

“5” - 18-20 баллов;

“4” - 15-17 баллов;

“3” - 11-14 баллов;

“2” - 0-10 баллов.

Рекомендации по оцениванию решения задания С1 части 3:


Баллы

Критерии оценки


5

Приведена верная последовательность всех шагов решения. Обоснованы все ключевые моменты. Проведены верные вычисления. Получен верный ответ

4

Имеются все шаги решения. Использованы правильно теоремы, получен правильный ответ. В решении есть негрубые вычислительные ошибки или не обоснованы некоторые из ключевых моментов

3

Имеется более половины шагов решения задачи, найдены некоторые из искомых величин

2

Ход решения задачи правильный, но выполнено менее половины решения задачи

1

Выполнен один из шагов приведенного возможного варианта решения

0

Решение задачи отсутствует



III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на уроке и работу своего товарища

(И) Домашнее задание: решить № 335







Ресурсный материал

Тест

Часть 1

A1. Тупоугольный треугольник изображен на рисунке:

А2. Гипотенузой треугольника АВС, изображенного на рисунке, является сторона...

а) АВ;

б) ВС;

в) АС;

г) АВ и АС.

А3. В треугольнике MNK наибольшей стороной является...

a) MN;

б) МК;

в) KN;

г) MK и МN.

А4. Равнобедренным является треугольник, изображенный на рисунке...

А5. Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна...

а) 6 см;

б) 5 см;

в) 3 см;

г) 1 см.

А6. В треугольнике MNK один из углов тупой. Другие два угла треугольника могут быть...

а) только острыми;

б) один острым, другой прямым;

в) один тупым, другой острым;

г) один прямым, другой тупым.

Часть 2

В1. На рисунке прямоугольными являются треугольники ______________­____________________

В2. Меньшей стороной треугольника АВС является ______________­____________________

В3. На рисунке ∠1 = ______________­____________________

В4. Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70°. Тогда другие углы треугольника будут равны ______________­____________________

В5. На рисунке ∠ABE = 104°, ∠ACB = 76°, АС = 12 см. Тогда сторона АВ треугольника АВС будет равна ________________­________________­______________________

В6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Тогда углы треугольника AOF будут равны ______________­____________________

В7. На чертеже величина угла С равна ______________­____________________

В8. В треугольнике АВС медиана BD в 2 раза меньше стороны АС. Угол В треугольника АВС равен ______________­____________________

В9. В треугольнике AВС угол А больше угла В на 40°, а угол С меньше угла A на 20°. Тогда ∠В = ______________­____________________

Часть 3

СКВ треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.

Ответы:

Часть 1

А1

А2

А3

А4

А5

А6

а

б

в

г

в

а

Часть 2

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

KMN, HSL

ВС

62°

70°, 40° или 55°, 55°

12 см

30°, 30°, 120°

60°

90°

40°

Часть 3

Возможный вариант оформления решения задачи.

С1.

1. Так как в треугольнике АВС сумма углов равна 180°, то ∠А = 20°.

2. Так как ВС = CD, то прямоугольный треугольник BCD является равнобедренным, поэтому ∠CBD = ∠CDB = 45°.

3. Углы BDC и ADB являются смежными, а так как сумма смежных углов равна 180°, то ∠BDA = 135°.

4. В треугольнике ABD: ∠BDA = 135°, ∠DAB = 20°, поэтому ∠ABD = 25°.

5. Таким образом, углы треугольника ABD будут равны: ∠BDA = 135°, ∠DAB = 20°, ∠ABD = 25°.