Шар - ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ - ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Цели: обобщить знания учащихся о шаре и сфере, их элементах; отрабатывать умения решать текстовые задачи; формировать навык решения уравнений; развивать умение самостоятельно мыслить, делать выводы.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Какой надо выбрать масштаб, чтобы 14 км на местности были равны 1 см на карте? (1: 1 400 000.)

2. Найдите площадь круга, если а) r = 3 см; б) r = 5 дм; в) d = 8 м.

3. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон 12 см, а другая на 8 см меньше.

4. Выразите все переменные к, f, s, z:

5. 13 яблок и 2 дыни весят столько же, сколько 22 яблока и 1 дыня. Что тяжелее: 7 яблок или 1 дыня?

Решение:

22 — 13 = 9 (ябл.), следовательно, масса 9 яблок равна массе 1 дыни.

Значит, 1 дыня тяжелее 7 яблок.

6. Лампочка висит на расстоянии около 2 м от пола. Считая лампочку точкой, скажите: какую фигуру представляют собой множество всех точек в плоскости пола, которые удалены от лампочки на 3 м? (Окружность.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

1. Сравнить площади кругов с радиусами 3 дм и 300 мм.

2. Найти площадь круга, если d = 6 см.

2 карточка

1. Найти площадь круга, если С = 10π.

2. Сравнить площадь круга с r = 5 см с площадью квадрата со стороной 5 см.

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня мы продолжим решать задачи на применение формул длины окружности и площади круга.

V. Изучение нового материала

Учащиеся работают со своим конспектом.

— Назовите предметы окружающей нас обстановки, дающие представление о шаре. (Наша планета Земля — почти шар.)

— Каким свойством обладают все точки поверхности шара? (Равноудалены от центра шара.)

— Что такое сфера? (Поверхность шара.)

— Окружность является границей круга на плоскости, а сфера? (Границей шара в пространстве.)

— Объясните на примерах, что такое сфера. (Кожура яблока, корка арбуза, воздушный шарик, пленка мыльного пузыря.)

— На чертежах, чтобы показать, что перед нами не круг, а шар, иногда его показывают с помощью теней.

— Назовите элементы шара и сферы. (Центр, радиус и диаметр.)

— Объясните, что такое радиус, диаметр.

— Чему равен диаметра шара?

VI. Закрепление изученного материала

1. Практическая работа.

Нарисуйте окружность. С помощью штриховки придайте «объемность» получившемуся кругу.

2. Решите задачу.

Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см? (Нет, так как диаметр шара будет равен 6 см.)

3. Работа над задачей.

№ 874 стр. 142 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — в тетрадях).

— Прочитайте задачу.

— Наша планета Земля — модель шара.

— Чему равен радиус? (Диаметр разделить на 2.)

— Длина экватора Земли - модель чего? (Окружности.)

— Когда надо найти длину экватора, что надо найти? (Длину окружности.)

— Назовите формулу длины окружности.

— Самостоятельно запишите решение задачи. Сверьте с образцом на доске.

Решение:

1) 12,7 : 2 = 6,4 (тыс. км) — радиус Земли.

2) 12,7 · 3,14 = 39,9 (тыс. км) - длина экватора.

(Ответ: 39,9 тыс. км.)

VII. Самостоятельная работа

(Взаимопроверка.)

Вариант I. № 880 (1-4 столбцы) стр. 143.

Вариант II. (для более подготовленных учащихся). № 880 (5-8 столбцы) стр. 143.

Ответы:

r	1	0,5	1,5	1	0,5	2,5	4	1 : 2π
d	2	1	3	2	1	5	8	1 : π
С	2π	π	3π	2π	π	5π	8π	1
S	π	0,25π	2,25π	π	0,25π	6,25	16π	1 : 4π

VIII. Физкультминутка

IX. Повторение изученного материала

1. № 881 стр. 143 (самостоятельно).

(Ответ: 78 · 2 = 156 = 4 · 39.)

2. Решите уравнения:

	Ф	Р	С	Е	А
1) 18n — 5 = 553 2) 48х = 624 3) 25z + 9z = 1394 4) 603 - у = 83 5) х + 186 = 300	30 13 42 490 486	301 15 1363 520 104	31 103 401 521 125	32 576 41 686 211	41 12 51 405 114

— Прочитайте слово.

1	2	3	4	5
С	Ф	Е	Р	А

X. АБВГДейка (1 мин)

Терминологический диктант по теме «Отношение. Пропорция. Масштаб. Длина окружности и площадь круга». (Можно выдать каждому карточки.)

Вставьте пропущенные буквы в математические термины.

Вариант I	Вариант II
1. Час...ное 2. Пр...порц...я 3. ...кружность 4. Кру... 5. Д...аметр 6. Площ...дь 7. Отношение 8. Рад...ус 9. Взаимн братные 10. Прям... пропорциональные 11. Ма...таб 12. Дл...на	1. ...кружность 2. Рад...ус 3. Час...ное 4. Прям... пропорциональные 5. Пр...порц...я 6. Площ...дь 7. Ма...таб 8. Кру... 9. Взаимн.. братные 10. Дл...на 11. Д...амегр 12. Отн...шение

XI. Подведение итогов урока

— Какие предметы окружающего мира дают нам представление о сфере?

— Какие предметы окружающего мира дают нам представление о шаре?

— Что можно сказать о всех точках поверхности шара?

— Как называется отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром?

— Контур какого предмета изображается одинаково с какой точки зрения ни рисовать его? (Контур шара.)

Домашнее задание

№ 886 стр. 144; № 871, 873 (а, б) стр. 142.